牛顿-莱布尼茨公式f(x)与其原函数F(x)都是连续函数吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:31:28

被积函数 f(x) 未必是连续函数,但原函数 F(x) 必是连续函数!
再问：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且 b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式。定义中不是是f(x)连续吗？
再答：　　函数 f(x) 在 [a,b] 上连续是 f(x) 在 [a,b] 上可积的充分条件而非必要条件，牛顿—莱布尼茨公式的条件是可以降低的：　　若函数 f(x) 在 [a,b] 上除有限个第一类间断点外是连续的，则牛顿—莱布尼茨公式成立。

微积分概念 1．设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则（）. f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数概率论分布函数F（x）为什么是右连续函数? 求a,b,c使函数f(x)为连续函数设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数, n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数答案说用莱布尼茨公式是咋样的如何用定积分求面积刚看了定积分,里面有个不懂的牛顿—莱布尼茨公式∫ a_b(f(x) dx ) = F(a)-F(b)那定积分的计算通常用牛顿-莱布尼兹公式将函数化为F(b)-F(a)的形式,将f(x)化为F(x)有无公式? 已知函数f(x)是可积的,t(x)是f(x)的积分上限函数.证明t(x)是连续函数? 设随机变量X的密度函数f(x)是连续函数,其分布函数为F(x),则2f(x)F(x)是一个概率密度函数吗?求证明设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x) (f'(lnx))/3x的原函数