设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:00:51
设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数,
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x ) f(t) dt+∫(0,x) t*f(t) dt 可知f(0)=1
求导:
f'(x)=e^x-∫(0,x ) f(t) dt-x*f(x)+x*f(x)=e^x-∫(0,x ) f(t) dt f'(0)=1
继续求导:
f''(x)=e^x-f(x)
f''(x)+f(x)=e^x
解这个二阶线性微分方程
通解为f(x)=c1sinx+c2cosx+e^x/2
f(0)=f'(0)=1 所以c2=1/2 c1=1/2
f(x)=1/2(sinx+cosx+e^x)
求导:
f'(x)=e^x-∫(0,x ) f(t) dt-x*f(x)+x*f(x)=e^x-∫(0,x ) f(t) dt f'(0)=1
继续求导:
f''(x)=e^x-f(x)
f''(x)+f(x)=e^x
解这个二阶线性微分方程
通解为f(x)=c1sinx+c2cosx+e^x/2
f(0)=f'(0)=1 所以c2=1/2 c1=1/2
f(x)=1/2(sinx+cosx+e^x)
设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数,
设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x)
设函数为连续函数,则d/dx∫(x----0)f(2t)dt=?
设f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt -x∫_{0}^{x}f(t)dt ,其中f(x)为连续函数,
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 如果令x=
设f(x)为连续函数且F(x)=∫f(t)dt上限为lnx下限为1/x 则F'(x)=?
设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)=
设f(x)为连续函数且满足∫0到x^3 f(t)dt=x则f(8)=?
求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt=