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如图,点ACBD在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,∠A=∠NCD.MB∥ND吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:04:19
如图,点ACBD在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,∠A=∠NCD.MB∥ND吗?为什么?
答:MB∥ND.
证明:∵AC=BD.∴AC+CB=BD+CB.∴AB=CD.
在△MAB和△NCD中,MA=NC,∠MAB=∠NCD,AB=CD.
∴△MAB≌△NCD(SAS),∴∠ABM=CDN.∴MB//ND.