函数y=m/x的图像经过A(1,4)B(a,b)其中a＞1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:36:59

函数y=m/x的图像经过A(1,4)B(a,b)其中a＞1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC,CB 与BA
1）求m的值；
2) 求证DC‖AB;
3) 当AD=BC时,求直线AB的函数解析式

（1）y=m/x的图像经过A(1,4),所以4=m/1,m=4
（2）B(a,b)在图像上,所以4/a=b,ab=4,因为A(1,4),所以C(1,0),B(a,b),所以D（0,b）,直线AB的斜率为(b-4)/(a-1)=(b-ab)/(a-1)=-b,直线CD的斜率为(b-0)/(0-1)=-b,两直线的斜率相等,所以两直线平行
（3）AD^2=1+(4-b)^2=1+(ab-b)^2=1+b^2·(a-1)^2
BC^2=(a-1)^2+b^2,所以1+b^2·(a-1)^2=(a-1)^2+b^2,b^2·(a-1)^2-(a-1)^2=b^2-1=(a-1)^2(b^2-1)
所以a=1或b=±1,当b=1时,a=4,当b=-1时,a=-4,因为a>1,所以b=1,
则B（4,1）直线AB为y=-x+5

在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数）的图像经过A（1,4）B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C 在平面坐标系中,函数y=x分之m(m>0)的图像经过点A(1,4).B(a.b),其中a>1.过点A作x的垂线,垂足为c 在直角坐标平面内,函数y=m/x（x>0,m为常数）的图像经过A（1,4）B（a,b）,其中a>1.过B点作x轴垂线, 如图,A、B分别是反比例函数Y=10/X,Y=6/X图像上的点,过A、B作X轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OB、OA, 反比例函数图像和性质已知A,C是函数Y=x/1 的图像上任意两点,过A点做X轴的垂线,垂足为B,过C点做Y轴的垂线,垂足数学题122已知正比例函数y-kx的图像经过点(-4,2),A是直线y=kx图像上的点,若过A想x轴作垂线,垂足为B,且函数y=k\x的图像经过a(1,2),b(m,n ),过点b做y轴的垂线,垂足为c,若三角形ABC面积为2,则点B的坐标如图，函数y=kx（x＞0，k＞0）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A 如图,已知点B在函数y=x分之6的图像上,且位于第一象限,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为点A,C, 如图,函数y＝k／x（x＞0,k＞0）的图像经过A（1,4）,B（m,n）,其中m＞1,过点A作x轴的垂线在直角坐标平面内,函数y=m/x（x大于0,m是常数）的图像经过A（1,4）,B(a,b）,a大于1,过点A作x轴垂线,