如图,在Rt三角形abc中,角acb=90°,以ac为直径的圆o与ab边交于点d,过点d点切线交bc与点e
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 15:15:13
如图,在Rt三角形abc中,角acb=90°,以ac为直径的圆o与ab边交于点d,过点d点切线交bc与点e
(1)求证eb=ec
(2)若以点odec为顶点的四边形,试判断三角形abc的形状,并说明理由
(1)求证eb=ec
(2)若以点odec为顶点的四边形,试判断三角形abc的形状,并说明理由
(1)因为AC是圆O的直径,
所以CD⊥AB,EC切圆O,
因为ED切圆O,
所以DE=CE,则∠ECD=∠EDC,
所以∠B=∠EDB,则DE=BE=CE,
所以E为BC中点;
所以EB=EC
(2)△ABC为等腰直角三角形,
因为在正方形ODEC中,OD∥BC,
因为O为AC中点,
所以D为AB中点,
又因为CD⊥AB,
所以AC=BC,
因为∠ACB=90°,
所以△ABC为等腰直角三角形
所以CD⊥AB,EC切圆O,
因为ED切圆O,
所以DE=CE,则∠ECD=∠EDC,
所以∠B=∠EDB,则DE=BE=CE,
所以E为BC中点;
所以EB=EC
(2)△ABC为等腰直角三角形,
因为在正方形ODEC中,OD∥BC,
因为O为AC中点,
所以D为AB中点,
又因为CD⊥AB,
所以AC=BC,
因为∠ACB=90°,
所以△ABC为等腰直角三角形
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D,过点O作圆O的切线,交BC于点E,
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,(1)求证,DE=二
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E.
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点
如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E,求证:DE=12BC.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆
如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作圆O的切线交AC边于点E。 (
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E