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已知α,β是锐角,且α≠45°,若cos(α-β)=sin(α+β),则tanβ等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 04:35:57
已知α,β是锐角,且α≠45°,若cos(α-β)=sin(α+β),则tanβ等于(  )
A. 2
B. 1
C.
3
∵cos(α-β)=sin(α+β),
∴cosαcosβ+sinαsinβ=sinαcosβ+cosαsinβ,
∴cosβ(cosα-sinα)=sinβ(cosα-sinα),
∵α,β是锐角,且α≠45°,
∴cosα-sinα≠0,
∴cosβ=sinβ,
∴tanβ=1.
故选B.