△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:07:58

△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,EF的长
如题

楼主我想你是个好学的人在这里我就只说下过程怎么算你还是自己动下手吧
三角形ABC相似于三角形DBA 可以求出BD 从而求出CD OD
三角形ABD是Rt三角形可以求出AD
又因为三角形ADE相似于三角形FOE
设EO为X 则DE等于 OD减X 又因为知道AD和OF 所以可以解出X
再问：我们还没学相似- -
再答：那你学正弦定理和余弦定理没？
再问：有垂径定理...
再答：还是给你说怎么算吧你自己去算算哦先用勾股定理求BC 面积相等求出AD 从未求出BD 因为AF平分BC弧所以平分角BAC 所以角BAE=角EAC=45度又因为三角形ABD每条边都知道所以可以求出角BAD 角DAE=角BAE-角BAD 用正切就可以求出DE 为多少从未求出OE OF为半径为5 再由勾股定理可以求出EF为多少

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE的中点，如果BD∥CF，BC=25，则线段CD的长如图,△ABC内接于⊙O,且AB＝AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点．如果BD//CF,BC＝2 ,则线段CD的长如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G 如图,三角形内接于圆O,且AB=AC,点D在圆O上,AD垂直BC交于点A,AD与BC交于点E,F在DA延长线上,且AF= 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD＝AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．在△ABC中,E是AC中点,过E的直线交BC延长线于D,交AB于F,且AF=2,BF=4,BD=5,求CD长如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F 在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F