已知实数m、n满足不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0，则关于x的方程x2-（3m+2n）x+6mn=0的两根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:55:42

已知实数m、n满足不等式组

2m+n≤4

m−n≤2

m+n≤3

m≥0

作出不等式组

2m+n≤4
m−n≤2
m+n≤3
m≥0的平面区域
则关于x的方程x²-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和z=x₁+x₂=3m+2n
由z=3m+2n可得n=−
3
2m+
1
2z，则
1
2z表示直线z=3m+2n在n轴上的截距，截距越大，z越大
作直线3m+2n=0，向可行域方向平移直线，结合图形可知，当直线经过B时，z最大，当直线经过点D时，z最小
由

m+n＝3
2m+n＝4可得B（1，2），此时z=7
由

m−n＝2
m＝0可得D（0，-2），此时z=-4
故选D

已知m n是方程x2+6x+3=0的两实数根,则1/m+1/n 已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值已知m,n是方程x²+2x-5=0的两个实数根,则m²-mn+3m+n=—— 已知m,n为实数,若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9,求不等式（m-4n）x+2m-3n的解集已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn 已知m.n为实数,若不等式92m-n)x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9求不等式(m-4n)x+2m-3n＞0 已知m,n是实数,且满足m^2+2n^2+m-3/4n+17/36=0,则-mn^2的平方根是( ) 已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞49 已知m>n>0,证明方程：2乘以x的平方+（3m+n）x+mn=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n 已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n 已知M,N是方程X²-2X-2=0的两根,求代数式(3M²-6M-20)(5N²-10N+