作业帮 > 数学 > 作业

已知点A的坐标为(32，0)，点B在圆O：x2+y2=7上运动，以点B为一端点作线段BM，使得点A为线段BM的中点．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:15:12
已知点A的坐标为(
3
2
，0)
（1）设B（x0，y0），M（x，y）
∵A是BM中点，
∴3=x0+x，0=y0+y
∴x0=3-x，y0=-y
代入x02+y02=7
∴（3-x）2+y2=7
即（x-3）2+y2=7…（6分）
（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），
则直线x+y-m=0与轨迹C，消去y得2x2-（6+2m）x+m2+2=0
∴x1+x2=3+m，x1x2=（m2+2）/2…（9分）
∵以PQ为直径的圆经过坐标原点O
∴

OP⊥

OQ，∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2+（-x1+m）（-x2+m）=0
∴2x1x2-m（x1+x2）+m2=0
∴m2+2-m（3+m）+m2=0
∴m2-3m+2=0
∴（m-1）（m-2）=0
∴m=1或2…（12分）
已知点M在圆X2+Y2=4上运动,点A（6,0）为一定点,求线段AM中点P的轨迹方程 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． 以O为圆点的平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),动点B从原点出发,在x轴上向右运动,以线段AB为边在其左侧作正方形 已知点A的坐标为（1,0）,点B在y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为多少? 已知点a的坐标为（1,0）,点b在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为 已知点A的坐标为(2.0)点B在圆x2+y2=1上运动 线段AB的垂直平分线与x轴相交于点p求p的轨迹 已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点 设P是圆x2+y2=36上一动点，A点坐标为（20，0）．当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为 ______． 已知点A(15,0),点P是圆x2+y2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程? 如图,点A的坐标为(-2,0),点B在直线y=x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 如图,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,则B点坐标为?