作业帮在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 00:07:59
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重心的轨迹方程；(2)三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值；若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重心的轨迹方程；(2)三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值；若不存在,请说明理由.
设A(x1,x1^2),B(x2,x2^2),O(0,0),x1不等于x2
AO垂直BO,根据勾股定理解得x1*x2=-1
所以重心的坐标
X=(x1+x2+0)/3
Y=(x1^2+x2^2+0)/3
(3X)^2+2=3Y
存在,小面积为1
AO垂直BO,根据勾股定理解得x1*x2=-1
所以重心的坐标
X=(x1+x2+0)/3
Y=(x1^2+x2^2+0)/3
(3X)^2+2=3Y
存在,小面积为1
在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x^2上异于原点O的两动点A,B满足AO垂直于BO.
A.B是抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同 动点且AO⊥BO,求三角形ABC重心轨迹方程
在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A，B满足OA⊥OB，则直线AB必过定点（ ）
抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,求三角形AOB的重心G的轨迹方程
圆锥曲线题的解答在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1）：求AOB重心
在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,已知角AoB=90度,AO=BO,点A的坐标为（-3,1）,求点B的坐标
在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积
在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(-1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积
在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx＋b与x轴交于点B,且S△AOB＝4,求k的值.
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(2,3)的直线y=kx+b与y轴交于点B,且S三角形AOB=4,求直线的解析
在平面直角坐标系中,三角形的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1]
设o为平面直角坐标系的原点,已知定点a（3,0）,动点b在曲线x^2+y^2=1上运动,角aob的平分线交ab于点m,求