在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A,B满足OA⊥OB,则直线AB必过定点( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 02:54:48
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A,B满足OA⊥OB,则直线AB必过定点( )
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(2,0)
D.(0,2)
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(2,0)
D.(0,2)
显然直线AB的斜率存在,记为k,AB的方程记为:y=kx+b,(b≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程代入y=x2得:x2-kx-b=0,则有:
△=k2+4b>0①,x1+x2=k②,x1x2=-b③,又y1=x12,y2=x22
∴y1y2=b2;
∵AO⊥BO,∴x1x2+y1y2=0,
得:-b+b2=0且b≠0,
∴b=1,
∴直线AB比过定点(0,1)
故选B.
△=k2+4b>0①,x1+x2=k②,x1x2=-b③,又y1=x12,y2=x22
∴y1y2=b2;
∵AO⊥BO,∴x1x2+y1y2=0,
得:-b+b2=0且b≠0,
∴b=1,
∴直线AB比过定点(0,1)
故选B.
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A,B满足OA⊥OB,则直线AB必过定点( )
在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x^2上异于原点O的两动点A,B满足AO垂直于BO.
圆锥曲线题的解答在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1):求AOB重心
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,两定点A,B满足 向量OA=向量OB=向量OA*向量OB=2 则点集{pI向量op=x
直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点(异于坐标原点O),且OA⊥OB,则b的值为( )
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB(O为原点),求证:直线AB经过一个定点
平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一
(2014•甘孜州)在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点),已知抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0),B(1,-3
已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB(o为坐标原点),求证:直线AB过定点
设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB过点A(-4,0),B(0,4)圆O的半径为1(O为坐标原点)
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,直线OA,OB倾斜角之和为135°.求证直线AB过定点