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设动点P到A（－1,0）和B（1,0）的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,且存在常数λ（0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 09:50:07
设动点P到A（－1,0）和B（1,0）的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,且存在常数λ（0
由半角公式:1-cos2θ=2(sinθ)^2可以得到
2d1*d2*cos2θ=2d1*d2-4λ
在用余弦定理
d1^2+d2^2-2d1*d2*cos2θ=AB^2=4
两个式子一联立就有
|d1-d2|=2(1-λ)^(1/2)
从而判定这个轨迹是以A,B为焦点的双曲线,并且
实轴a=(1-λ)^(1/2),半焦距c=1,这样虚轴b=λ^(1/2).
从而得到方程
x^2/(1-λ)-y^2/λ=1
在直角坐标系中,点P到点F（2,0）的距离为d1,到y轴的距离为d2,若d1=d2+1,则点P的轨迹方程为 已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A（1,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是 已知点P是抛物线Y=（1/4）X（2）+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F（0,2）的距离为d2. 已知p为抛物线y^2=4x上一点,设p到准线的距离为d1,p到点a(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值为? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点到两焦点的距离分别为d1,d2焦距为2c若d1,2c,d2成等差数列,则e= 已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的 已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的 1、直线L1：3x-2y-1=0和L2：3x-2y-13=0,直线L与L1,L2的距离分别是d1,d2,若d1：d2＝2 抛物线y^2=4x上一点P到准线的距离为d1,到直线x+2y-12=0的距离为d2,求d1+d2的最小值, 设定点M（3，103）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点 求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离. 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,M为双曲线上任意一点,M点到两条渐近线的距离分别为d1和d2,求证d1与d2的乘积是