求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:07:20

1）因为平面过 y 轴 ,因此可设方程为 Ax+Cz=0 ,
将点的坐标代入可得 A-C=0 ,取 A=1 ,C=1 ,
所以,所求的平面方程为 x+z=0 .
2）现成的公式：|D2-D1|/√(A^2+B^2+C^2) .
再问：过Y轴不是平行Y轴，为什么设方程为AX+CZ=0呢？
再答：如果是平行y轴，则方程不含y，后面还有个非0常数项。正是过y轴，所以常数项为0 。

求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离. Ax+by+Cz=0与l交于x轴,求平面方程应用拉格朗日乘数法,求空间一点 ( x,y,z) 到平面 Ax+By+Cz=0的距离? 两平面距离已知两平行平面α,β α：Ax+By+Cz+N=0 β：Ax+By+Cz+M=0 求两平面的距离（用A,B, 空间平面Ax+By+Cz=0的法向量如何求,求通式. 曲面f（x,y,z）关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么? 立体几何中点到平面距离公式中涉及到要设面为AX+BY+CZ+D=0 ,请问如果已知三个点,要怎么求这个面的表达式空间几何:::方程Ax+By+Cz=0表示的一定都是平面吗? 怎么推导空间里一个点p到平面ax+by+cz=d的距离? 已知X=2 Y=3 Z=1是方程组 ax+by+cz=4,ax-by-cz=4 ax-by+cz=10的解,求abc的值求证平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为（A,B,C） 4、平面方程Ax+By+Cz+D=0中,若A=0,则平面与X轴平行.