设a是实数，函数f（x）=ax2+（a+1）x-2lnx （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a=2时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:52:01

设a是实数，函数f（x）=ax²+（a+1）x-2lnx （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=2时，过原点O作曲线y=f（x）的切线，求切点的横坐标；
（3）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x₀时，若g(x)-h(x) /x-x₀＜0在D内恒成立，则称点P为函数y=g（x）的“巧点”．当a=-1/4时，试问函数y=f（x）是否存在“巧点”？若存在，请求出“巧点”的横坐标；若不存在，说明理由．
请问解答过程

解题思路：正确理解导数的几何意义、“巧点”的意义及熟练掌握利用导数研究函数的单调性是解题的关键
解题过程：

设函数f（x）=（1/2a）x^2 -lnx（x＞0）,其中a为非零常数.（1）当a=1时,求函数f（x）的单调区间；已知函数f（x）＝x2/2-（1+a）*x+a*lnx.当a＝4时,求函数f（x）的单调区间设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值（2）求证当a＞ln2-1,x＞0时, 已知函数f（x）=2分之1ax2-lnx a∈R 1.求函数f（x）的单调区间 2.若函函数f(x)=ax+lnx+1/2x^2,a为常数,(1)当a=-4时,求函数的单调区间（2）已知函数f(x)的极大值与已知函数f(x)=[a-(1/2)]x^2+lnx 当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=ax^2 -lnx （1）求函数的单调区间与最值（2）当a=1时,函数g(x)=1-(f(x)/x^2 已知函数f(x)=1/2（ax^2）+2x-lnx(a≠0) (1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=a（x-1）-2lnx （a为常数） 1,当a=1时,求f（x）的单调区间 2, 已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值（2）求证当a＞l

设a是实数，函数f（x）=ax2+（a+1）x-2lnx （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2）当a=2时

设a是实数，函数f（x）=ax2+（a+1）x-2lnx （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a=2时