设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 05:14:53

设a为质数，并且7a²+8和8a²+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（　　）
A. x，y都是质数
B. x，y都是合数
C. x，y一个是质数，一个是合数
D. 对不同的a，以上各情况皆可能出现

∵①当a=3时，7a²+8=71与8a²+7=79皆为质数，而x=77a+8=239，y=88a+7=271都是质数；
②当质数a异于3时，则a²被3除余1，设a²=3n+1，于是7a²+8=21n+15，8a²+7=24n+15，它们都不是质数，与条件矛盾，
故由①②可知x，y都是质数．
故选A．

设p为质数,证明：满足a2 =pb2的正整数a,b不存在. 一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少? 如果ab均为质数,并且3a+7b=41,则a+b=? 方程x^2-ax+b=0中,a.b都是质数,并且这个方程的两个实根都是正整数,则a+b=? 要过程一个数a是质数,并且a+20,a+2也都是质数.(a＜10)a最小是多少? 已知A是一个质数,而且A+6、A+8、A+12、A+14都是质数,这样的质数A是几 ab和c是三个非零自然数,在a=b*c中,能够成立说法的是（） A、b和c是互为质数 B、b和c都是a的质因数 C、b 已知A是一个质数,而且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数；试求出所有满足要求的质数A ,要说出计算过程已知A是一个质数,而且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数;试求出所有满足要求的质数A. 已知A是质数,而且A＋4,A＋8,A＋10,A＋14 都是质数,求出符合条件的最小质数A. A是一个质数,且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数,求所有满足条件的质数A 如果a，b，c都是质数，并且a-b=c，则c的最小值是______．