作业帮曲线Y=3X立方-9X平方-3X的拐点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 05:04:54
曲线Y=3X立方-9X平方-3X的拐点
对y求导得到
y'=3x^2 -18x -3
再求导得到
y"=6x -18
令y"=0,解得x=3,
且此时y"'=6不等于0,
而x=3时,y= -9
即(3,-9)是曲线的拐点
再问： 3的立方求出来应该是18X-18吧
再答： 不好意思刚刚随手写错了一点…… 对y求导得到 y'=9x^2 -18x -3 再求导得到 y"=18x -18 令y"=0，解得x=1， 且此时y"'=18不等于0， 而x=1时，y= -9 即(1，-9)是曲线的拐点
再问： 不用求三阶导数了吧
再答： 求三阶导数只是为了验证y"'不等于0， y"等于0且y"'不等于0的时候才是拐点
再问： 不懂
再答： 拐点就是曲线凹凸性发生改变的点， 即y" 改变符号的点，（由正变负或者由负变正） y" 等于0时并不一定改变了凹凸性，可能左右都是y"大于0或y"小于0， 这样就不是拐点， 如果此时y"'不等于0， 就意味着y"在这一点的符号发生了改变，就是拐点了
y'=3x^2 -18x -3
再求导得到
y"=6x -18
令y"=0,解得x=3,
且此时y"'=6不等于0,
而x=3时,y= -9
即(3,-9)是曲线的拐点
再问： 3的立方求出来应该是18X-18吧
再答： 不好意思刚刚随手写错了一点…… 对y求导得到 y'=9x^2 -18x -3 再求导得到 y"=18x -18 令y"=0，解得x=1， 且此时y"'=18不等于0， 而x=1时，y= -9 即(1，-9)是曲线的拐点
再问： 不用求三阶导数了吧
再答： 求三阶导数只是为了验证y"'不等于0， y"等于0且y"'不等于0的时候才是拐点
再问： 不懂
再答： 拐点就是曲线凹凸性发生改变的点， 即y" 改变符号的点，（由正变负或者由负变正） y" 等于0时并不一定改变了凹凸性，可能左右都是y"大于0或y"小于0， 这样就不是拐点， 如果此时y"'不等于0， 就意味着y"在这一点的符号发生了改变，就是拐点了
曲线y=x的立方-5x的平方+3x+5的拐点是多少
曲线y等于x的立方减5x的平方加3x加5的拐点是
求曲线y=x的三次方+3x的平方-9x-6的凹凸区间拐点,
y=x的立方减去5乘以x的平方加上3x再加5,求曲线的拐点及凹凸区间.
曲线y=x三次方+3x平方+1的拐点坐标为?
求曲线y=2x的3次方+3x的平方+12x+14的拐点
曲线y=x^3-3x+1 的极值及曲线拐点坐标怎么求?
列表谈论函数y=x的立方+3x的平方-9x+1的单调性,凹凸性,极值及拐点.
求曲线y=x^3-x^2-x+1 的凹凸区间和拐点.
曲线y=x的3次方-3x+1的拐点坐标是?
求曲线y=3x^4-4x^3+1的凹凸区间与拐点
求曲线y=x^3-3x的凹凸区间和拐点