求椭圆x方/2+y方=1 直线y=kx=3与直线椭圆交于ab两点 若ab的中点与e(-1,o)的连线经过椭圆的短轴端点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 15:21:42
求椭圆x方/2+y方=1 直线y=kx=3与直线椭圆交于ab两点 若ab的中点与e(-1,o)的连线经过椭圆的短轴端点 求k的
数形结合+点差法.你写的直线方程应该是y=kx+3吧,其过定点(0,3),设A(x1,y1),B(x2,y2)中点M(xo,yo)得x1+x2=2xo,y1+y2=2yo.注意到要使AB中点M与左焦点E(-1,0)连线过短轴端点,得到k必大于零,且此端点必为下端点C(0,-1).A,B在曲线上得,x1^2/2+y1^2=1,x2^2/2+y2^2=1,两式相减得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(1/2)(x1+x2)/(y1+y2)=-(1/2)(xo/yo),...(1).又点M,E,C三点共线,MC斜率可表示为KMC=(yo-0)/(xo+1)=(-1-0)/(0+1)=1...(2),联立(1)(2)得中点M坐标,xo=(-2k)/(2k-1),yo=1/(2k-1),注意到隐含条件点M须在椭圆内部,必须满足xo^2/2+yo0),k^2-2k>0,解得k>2又M在y=kx+3上,得1/(2k-1)=k(-2k)/(2k-1)+3,整理得k^2-3k+2=0,解得k=1,或k=2,但不满足条件k>2,因此k无解.即不存在这样的直线满足条件.
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,若AB=2√2,AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,求椭圆
直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A、B两点,O是坐标原点,当直线OA、OB的斜率之和为3时,直线AB的方
解析几何 直线与椭圆已知直线 y=kx+b 与椭圆 x^2+(y^2)/3=1交于A,B两点,M是AB的中点,O为原点.
椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方
已知椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于AB两点且绝对值AB中点M与椭圆中心O是连线为斜率=根号2/2,求椭圆
已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方
已知椭圆为3x方加4y方等于12,若直线L;Y=KX+M与椭圆C相交于AB两点【AB不是左右顶点】且以AB为直径的圆过椭
椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,若|AB|=2√2且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2
椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为根号3/2,求椭圆的离心率.
设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方
已知椭圆x^2/a^+y^2/b^=1的离心率为3分之根号6,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L与椭圆交于AB