线性代数习题A=[a1 a2 ……a3]不等于0（n>1) 证明（1）r(ATA)=1 (2)求|ATA| （3）（AT

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 06:33:20

线性代数习题
A=[a1 a2 ……a3]不等于0（n>1)
证明（1）r(ATA)=1 (2)求|ATA| （3）（ATA)X=0 我会一点，但是不确定，麻烦详细点 3QQQQQQ
（3）（ATA)X=0 有非零解……忘打了，抱歉

证:(1) 因为A≠0, 所以 A^TA≠0, 所以 r(A^TA)>=1
又 r(A^TA)

线性代数 R(A)=R(ATA) 如何证明? 线性代数第五版习题五第24题为什么Aa=aaTa=a（aTa）=（aTa）a?为什么aaT=aTa? 设a=（1,2,.n）,则矩阵aTa的特征值为多少?请给思路,不要求答案, 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A 三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,）一道线性代数题.已知A=E-aaT,B=E+3aaT,AB=E,k=aTa不等于0,求k 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 a1a2a3a4为n元向量且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)=3证明 a1能由[a2,a3]线性表出 a 已知R（a1,a2,a3）=2,R（a2,a3,a4)=3,证明（1）a1能由a2,a3线性表示（2）a4不能由a1 设a1，a2，a3，…，an（n∈N*）都是正数，且a1a2a3•…an=1，试用数学归纳法证明：a1+a2+a3+…+ 线性代数证明题A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+