如图,四边形ABCD是平行四边形,CE‖BD,EF⊥AB交BA于延长线于点F,点E.D,A,在一条直线上,求证：DF=二

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:11:47

如图,四边形ABCD是平行四边形,CE‖BD,EF⊥AB交BA于延长线于点F,点E.D,A,在一条直线上,求证：DF=二分之一AE

延长CD交EF于M,连接FD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB,AD∥BC,CD=AB,AD=BC
又∵E在AD的延长线上,CE∥BD
∴四边形CEDB是平行四边形
∴ED=CB
∴ED=DA=1/2ED
又∵F在BA的延长线上,EF⊥AB,M在CD的延长线上
∴ED/DA=EM/MF;∠EMD=∠DMF=90°
∴EM=FM
又∵DM=DM
∴△EDM≌△FDM(SAS)
∴ED=FD
∴DF=1/2AE

如图,四边形ABCD是平行四边形,CE‖BD,EF⊥AB交BA于延长线于点F,点E.D,A,在一条直线上,求证：DF=二已知平行四边形ABCD,CE平行BD,EF垂直AB交BA延长线于点F,E、D、A在一条直线上,求证：DF=1/2AE 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 如图,O是平行四边形ABCD对角线BD中点,直线EF过点O分别交BA、DC延长线于E、F,求证：AE=CF 如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证：E是AD的中点. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证：四边形BFDE是平行四边形如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M