M点（x0,y0）在曲线Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0上,求过M点与此曲线相切的直线方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:52:23

M点（x0,y0）在曲线Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0上,求过M点与此曲线相切的直线方程．
请说明白点．．．．．．
顺便说一句，我高二．．．．．．．

Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0
先对该方程进行导数：
2ax+2by*(y')+cx*(y')+cy+d+e*(y')=0
令y'=k
那么2ax+2by*k+cx*k+cy+d+ek=0
k(2by+cx+e)+2ax+cy+d=0
k=-(2ax+cy+d)/(2by+cx+e)
过M点与此曲线相切的直线的斜率k为=
k=-(2ax0+cy0+d)/(2by0+cx0+e)
所以过M点与此曲线相切的直线方程,为
y=k(x-x0)+y0
其中k=-(2ax0+cy0+d)/(2by0+cx0+e)

斜率与导数已知曲线y=f（x）,点M（x0,y0）,M不在曲线上,求过M与曲线相切的直线斜率,要通解通法用导数已知点M（x0,y0)是圆X²+y²+Dx+Ey+F=0上一点求证该圆在点M的切线方程为已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程曲线:x³-3x²+2x直线y=kx,且直线与曲线相切与点（x0,y0）（x0≠0）,求直线的方程及求Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0 这个二元函数的导数直线方程题：求过点a(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程若双曲线的方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0满足条件A-D+F=0,则曲线必过点求过点P(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为曲线y=f（x）外一点M0(x0,y0)过M0点做曲线的切线,求切线方程点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0 求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点