作业帮 > 综合 > 作业

在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖AB交BC于G ,判断CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 00:44:46
在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖AB交BC于G ,判断CE,CF,GB的关系
过E作EM⊥AB于M,连接FM
∵AE平分∠BAC,∠ACB=90°
∴EC=EM
RT⊿ACE,RT⊿AME中
∵AE=AE,EC=EM
∴RT⊿ACE≌RT⊿AME(HL)
∴∠AEC=∠AEM
∵CD⊥AB,EM⊥AB
∴CF‖EM
∴∠CFE=∠MEF=∠CEF
∴CE=CF=EM
∴CFME是菱形
∴FM‖GB,又∵FG‖MB
∴FMBG是平行四边形
∴FM=GB
∴CE=CF=GB