作业帮 > 数学 > 作业

求函数的周期对称轴定义在(-00,+00)的偶函数满足f(x)=-f(x+1) 求函数的周期和对称轴我忘记了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:40:01
求函数的周期对称轴
定义在(-00,+00)的偶函数满足f(x)=-f(x+1) 求函数的周期和对称轴
我忘记了
f(x)=-f(x+1).
把上式的x换成x-1:
f(x-1)=-f(x).
由得:
f(x-1)=-f(x)=f(x+1)
即f(x)=f(x+2)
周期是2
由于f(x)是偶函数,所以x=0一定是对称轴.又由于f(x)周期是2,对称轴也已2周期重复,所以对称轴是x=2k