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已知直线L与双曲线y^2/3-x^2/5=1相交于A.B两点的渐近线相交于C.D两点,求证:|AC|=|BD|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 09:58:06
已知直线L与双曲线y^2/3-x^2/5=1相交于A.B两点的渐近线相交于C.D两点,求证:|AC|=|BD|
给你个思路吧
将四个点的坐标分别都设出来
利用线段AB的中点和线段CD的中点是重合的,来证明|AC|=|BD|
(xA+xC)/2=(xB+xD)/2
(yA+yC)/2=(yB+yD)/2
需要注意的是要写出渐近线方程y=(±)(√15/5)x
设出直线L的方程为y=kx+b
还要充分利用双曲线y^2/3-x^2/5=1,将A、C都代进去,可以得到xA+xC的关系式.
自己动手算算吧 有疑问在联系~~