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一个五位数4x7y5同时是11与25的倍数,求这个五位数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:36:05
一个五位数4x7y5同时是11与25的倍数,求这个五位数
因为:
若一个整数的奇位(从个位开始)数字之和与偶位数字之和的差(差可用大数减去小数,但是,在求被11除后所得余数问题时,只能用奇位数字之和减去偶位数字之和)能被11整除,则这个数能被11整除.
若一个整数的最后两位能被25整除,则这个数就能被25整除.
所以:
由於5+7+4=16
因此x+y=5或x+y=16
又由於y等於2或7(最后两位数是25或75时能被25整除)
因此当y=2时,x=3;当y=7时,x=9
这个五位数是43725或49775