作业帮 > 数学 > 作业

已知a、b、c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数.证明:（1）.b与c两数必为一奇一偶 （接下）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 10:53:48
已知a、b、c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数.证明:（1）.b与c两数必为一奇一偶 （接下）
（2）2*（a+b+1）是完全平方数.
1. 根据已知假设a=2,则按照最差的情况c至少为3和b为2,那么c方-b方=5>a方=4,因此a不可能为2,所以a必为奇数,且最小值为3.
已知奇+偶=奇,奇+奇=偶,根据排除法b与c两数必为一奇一偶.
2.若满足结论,a+b必为奇数（否则带有根号2,这时就成了无理数的完全平方）,则由条件a为奇数,b必为偶数.
反证法,若a为质数,b为奇数,则c为偶数,能否推出条件矛盾,不知道该如何证明了,举例子3,4,5和5,12,13满足结论,但具体该如何操作,我进行不下去了.
已知a、b、c均为正整数，且满足a2+b2=c2，又a为质数． 若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数 已知b,c为正整数,a为质数,且a²+b²=c²证明2c-1为完全平方数,b+c=a 若直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,a为质数,试证明2(a+b+1) A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数 已知abc为正整数,且a^2+b^2=c^2,又a为质数,说明下列结论成立的理由:①b、c两数必须一奇一偶.②2（a+2 已知a,b,c均为整数,且满足a^2+b^2+c^2+3 已知a,b,c为正整数,且（√3×a+b）÷(√3×b+c)的值为有理数.证明：(a²+b²+c&s 已知c为负整数,且a,b,c满足（a-1)^+|2b+2|=1+c,则（a+b)^2009+a^2010+b^2011+ 已知a,b,c都是质数,且满足abc+a=85l,则a+b+c的值为 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/a