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已知三角形ABC外接圆半径R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB成立,求tan(A+B)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 13:26:22
已知三角形ABC外接圆半径R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB成立,求tan(A+B)
2R(sin^2A-sin^2C)=√2×2RsinAsinB-2RsinBsinB
sinAsinA-sinCsinC=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA-sin(A+B)^2=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA-sinAsinAcosBcosB-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA(1-cosBcosB)-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB-sinBsiinB
sinAsinAsinBsinB+sinBsinB(1-cosAcosA)-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB
2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB-√2/2)=0
2sinAsinB[-cos(A+B)-√2/2]=0
因为sinA不等于0,sinB不等于0,
所以A+B=135º
所以tan(A+B)=tan135º=-tan45º=1
已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最 已知三角形ABC中,2根2（sin^2A-sin^2C）=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2 已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号