近世代数证明题 证明：数集Z[i]={a+bi|a.Z} 关于数的加法与乘法构成一个有单位元的交换环.

z为整数集,在z上定义二元运算～：b=a+b+a*b,其中+,*是数的加法和乘法,则代数系统的幺元和单位元分别是? 近世代数证明题 证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域 高一集合证明题设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 z=a+bi 证明 |z|^2 = (a+bi)(a-bi) [追加30] 证明：由所有复数a+bi（a、b是整数）作成的集合R对于普通加法和乘法来说是一个环 设环R=Z（i）={a+bi | a,b是整数},A=（1- i）是R的理想,证明剩余类环R/A是一个域 近世代数 关于环的问题：Q[X] Z[(-1)^1/2]呢? 近世代数：设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群 整数环Z的理想有-----个.近世代数的高手请回答 请教：近世代数证明题, 证明全体代数数构成的集合是一个数域