ABCD是个正方形,角DAE=角ADE=15度,证明三角形EBC为等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:25:21

证明：过点D作DF垂直AE并与AE的延长线交于F,过点B作BG垂直AG于G
所以角AFD=角DFE=90度
角AGB=角EGB=90度
因为角DAE=角ADE=15度
所以AE=DE
因为角DEF=角DAE+角ADE
所以角DEF=30度
在直角三角形DFE中,角DFE=90度
所以DF=1/2DE
所以DF=1/2AE
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD=BC
角BAD=角ABC=90度
因为角ABD=角BAG+角DAE
所以角BAG=75度
因为角BAG+角ABG+角AGB=180度
所以角ABG=15度
所以角ABG=角DAE=15度
角AGB=角AFD=90度
所以三角形ABG和三角形DAF全等（AAS)
所以AG=DF
所以AG=1/2AE
因为AE=AG+GE
所以AG=GE
角AGB=角EGB=90度
因为BG=BG
所以三角形ABG和三角形EBG全等（SAS)
所以AB=BE
角ABG=角EBG=15度
所以BE=BC
所以三角形CBE是等腰三角形
因为角ABG+角EBG+角CBE=角ABC=90度
所以角CBE=60度
所以三角形CBE是等边三角形

已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形 E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数如图正方形ABCD内有一点E三角形EBC是等边三角形则角BEA的度数为多少度在正方形ABCD内,角ADE=角EAD=15°,求证三角形bce是等边三角形已知点E在正方形ABCD中,三角形EBC是等边三角形,求角AED的度数. 如图,角CAE=15°,AE=CE,四边形ABCD为正方形,求证：三角形BED为等边三角形.证明：∵正方形ABCD，∴A 在正方形ABCD中,有一点E,满足∠EBC=∠ECB=15°,试问ΔADE是什么三角形? 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形EBC是等边三角形,求角EAD与角ECD的度数在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角DAE=60度,DE交角C的外交平分线于E,那三角形ADE是什么三角形,证明正方形ABCD内一点P,且角PAD等于角PDA等于15度,证明三角形PBC为等边三角形. 在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE＝60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形? 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形