图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2、当伞收紧时,点P与点A重合；当伞慢慢撑开时,动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:50:24

图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2、当伞收紧时,点P与点A重合；当伞慢慢撑开时,动点
P由A向B移动；当点P到达点B时,伞张得最开、已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米、设AP=x分米．
（1）求x的取值范围；
（2）若∠CPN=60°,求x的值；
（3）设阳光直射下,伞下的阴影（假定为圆面）面积为y,求y关于x的关系式（结果保留π）．

（1）∵BC=2,AC=CN+PN=12,
∴AB=12-2=10．
∴x的取值范围是：0≤x≤10．
（2）∵CN=PN,∠CPN=60°,
∴△PCN是等边三角形．
∴CP=6．
∴AP=AC-PC=12-6=6．
即当∠CPN=60°时,x=6分米．
（3）连接MN、EF,分别交AC于O、H．
∵PM=PN=CM=CN,
∴四边形PNCM是菱形．
∴MN与PC互相垂直平分,AC是∠ECF的平分线,
PO= ．
在Rt△MOP中,PM=6,
∴MO2=PM2-PO2=62-（6- x）2=6x- x2．
∵CE=CF,AC是∠ECF的平分线,
∴EH=HF,EF⊥AC．
∵∠ECH=∠MCO,∠EHC=∠MOC=90°,
∴△CMO∽△CEH．
∴ ．
∴ ,
∴EH2=9•MO2=9•（6x- x2）．
∴y=π•EH2=9π（6x- x2）,
即y=- πx2+54πx．

如图△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（已知：如图，有一根木棒AB重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为20；当B点移动如图：矩形ABCD中,CH垂直于BD垂足为H,P点是AD上的一个动点（P与A,D不重合）,CP育BD交于点E.已知CH= 如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时（不与正方形的顶点重合）,连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点已知：如图2,数轴上有一根木棒AB重合在数轴上,若将木棒在数轴上水平移动,则当A点移动到B点时,B点所对应如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运已知：如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点如图,P是半径为4厘米的圆内一点,OP等于2厘米,过点P的弦与圆弦组成弓形,当过点P的弦垂直于OP时,弦与其如图,已知A(8,0),B(0,6),C(0,-2),过点C的直线l与AB交于点P(1)当PB=PC时,求点P的坐标(2 已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是? 如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C