AB是圆O的直径,D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交与C若AE=√3,则阴影部分面积是——

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:15:47

因为D、E为半圆的三等分点,易知△ABC是等边
三角形,AB是直径,∴∠AEB=RT∠    ∠A=60°
∠ABE=90-60=30°    AE=√(3)
∴AB=2AE=2√(3)     OA=√(3)
∴BE=√(3)AE=√(3)•√(3)=3
∴S△ABE=1/2•√(3)•3=3√(3)/2
S半圆O=1/2•((√(3))^2)π=3π/2
S△BDE=1/2•1/2=1/2=1/4S△ABC
则S梯形ABDE=(3√(3)/2)•3/2=9√(3)/4
S弓形BmD=(S半圆-S梯形)/3=π/2-(3√(3)/4)
∴S阴影=S半圆-S△ABE-S弓形BmD
=3π/2-(3√(3)/2)-[π/2-(3√(3)/4)]=π-(3√(3)/4)

如图,AB是圆O的直径,点D.E是圆的三等分点,AE,BD的延长线交于点C,若CE=2,求圆0中阴影部分的面积是多少? 如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为__ AB是半圆的直径,AB=2r,C,D为半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积是多少如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=____ 如图,点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长是2/3 π,求图中阴影部分的面积一道初三填空题如图,在圆O中,直径AB=10,C,D是上半圆AB上的两个动点,弦AC与BD交于点E,则AE·AC+BE· 如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab 如图,AB为半圆的直径,C、D为弧AB的三等分点,若半圆的半径为R,则阴影部分的面积是（）选择题如图AB为半圆的直径,C,D是弧AB的三等分点若圆0半径为1 E为线段上任意一点则阴影面积为（）如图,C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点,且半径长为6,CD是弦,求图中阴影部分的面积.第如图，C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，且半径长为6，CD是弦，求图中阴影部分面积．