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一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的的体积之比是什

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:58:28
一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的的体积之比是什
设球的半径为R,则由题意可知,外切圆柱的底面半径为R,高为2R,外切等边圆锥的地面半径为2√3R/3,高为2R,所以球、外切圆柱、外切等边圆锥的体积分别为4πR^3/3,2πR^3和为4πR^3/9,所以他们的体积之比为4/3:2:4/9=6:9:2