梯形ABCD中,AD平行BC,点E F分别在AB CD上,EF……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:20:39

梯形ABCD中,AD平行BC,点E F分别在AB CD上,EF……
梯形ABCD中,AD平行BC,点E F分别在AB CD上,EF平行于BC,且EF平分梯形ABCD面积.若AD=a,BC=b,请用a,b的代数式表示线段EF的长.
很简单的图,就不画了

设EF长为x,梯形AEFD的高为h1,梯形EFBC的高为h2
[(a+x)h1]/2=[(b+x)h2]/2 ……(1)
[(a+x)h1]/2+[(b+x)h2]/2=[(a+b)(h1+h2)]/2 ……(2)
联立方程组,用h1代替h2,得
h2=[(a+2x-b)h1]/(a+b) ……(3)
将(3)代入(1),则
(a+x)h1=(b+x)[(a+2x-b)h1]/(a+b)
即(a+x)(a+b)=(a+2x-b)(b+x)
解得 x²=(a²+b²)/2
因为长度x为正数
故 x=【√2(a²+b²)】/2

在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 梯形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,EF平行AD.假设EF上下平行移动在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 一道数学题：梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动. 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB 等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E、F分别AD、BC的中点,试说明EF垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明：EF平行于AB平行于DC；EF=1/2(AB 在梯形ABCD中,CD平行于AB,E.F分别是CD,AB的中点,试判断EF与1/2(AD+BC)的大小,证明梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线