如图，△ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:49:41

如图，△ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点．
求：（1）四边形PECF的面积；
（2）四边形PFGN的面积．

（1）△ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点，
连接CP，设S_△PCF=x，S_△PCE=y．
则

x+3y＝
1
3
3x+y＝
1
3，
两式联立可得：x+y=
1
6，
即S_{四边形PECF}=
1
6；
（2）连NC，设S_△BGN=a，S_△CEN=b，
则S_△NCG=2a，S_△NEA=2b，
则

3a+b＝
1
3
2a+3b＝
2
3，
解得a=
1
21，b=
4
21，
故S_{四边形PFGN}=S_△BEC-S_△BGN-S_{四边形PECF}=
1
3-
1
21-
1
6=
5
42．

如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相. 三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.求四边形PFGN的面积如图,三角形ABC的面积为一,D和E为BC的三等分点,F和G为CA的三等分点,求四边形PECF的面积. 如图面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 如图1三角形ABC的面积是1,若D、E是AC的三等分点,F、G是BC的三等分点,则阴影部分的面积是? 在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为? 如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 如图面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积(好像是燕尾定理)&n 如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证