在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:09:52
在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形....
在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形.1)求直线SB与底面ABC所成角的大小
2)求三棱锥C-SAB的体积
3)求点C点到平面SAB的距离
在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形.1)求直线SB与底面ABC所成角的大小
2)求三棱锥C-SAB的体积
3)求点C点到平面SAB的距离
(1)过S点做SD垂直BC,且交于点D,因为面SBC垂直底面ABC,所以得SD⊥面ABC
即直线SB与底面ABC所成角即为∠SBC,又因为侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形,且角BAC等于90度,所以SD=√2,在直角三角形SDB中,SB=2,所以∠SBC=45°
(2)V(C-SAB)=V(S-ABC)=(1/3)*S△ABC*SD=(1/3)*(1/2)*2*2*√2=2√2/3
(3因为有V(C-SAB)=V(S-ABC)所以2√2/3=(1/3)*S△SAB*h=(1/3)*(1/2)*2*2*sin60*h
所以h=(2√6)/3
即直线SB与底面ABC所成角即为∠SBC,又因为侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形,且角BAC等于90度,所以SD=√2,在直角三角形SDB中,SB=2,所以∠SBC=45°
(2)V(C-SAB)=V(S-ABC)=(1/3)*S△ABC*SD=(1/3)*(1/2)*2*2*√2=2√2/3
(3因为有V(C-SAB)=V(S-ABC)所以2√2/3=(1/3)*S△SAB*h=(1/3)*(1/2)*2*2*sin60*h
所以h=(2√6)/3
在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA=23,则正三棱 S-ABC外接
如图,正三棱锥S﹣ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成
已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为2,1
如图三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBA和侧面SBC成直二面角,求证:△SBC为直角三角形
如图,在司令追S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知SB=SA ,且角ABC=45度
三棱锥S-ABC,底面是正三角形,点A在侧面SBC投影是三角形SBC垂心.SA为a,求三棱锥体积最大值?
三棱锥S-ABC中,面SAB,SBC,SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形,且AB=BC=CA=2,则三棱锥S-AB
(如图所示)在正三棱锥V-ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求
四棱锥S-ABCD中、底面ABCD为平行四边形、侧面SBC垂直底面ABCD、已知角ABC为45度、SA=SB、求证SA=
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC