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若sin阿尔法+cos阿尔法=tan阿尔法(0小于阿尔法小于pai/2),则阿尔法属于?A.(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:02:10
若sin阿尔法+cos阿尔法=tan阿尔法(0小于阿尔法小于pai/2),则阿尔法属于?A.(
,pai/6)
B.(pai/6,pai/4)
C.(pai/4,pai/3)
D.(pai/3,pai/2)
sinA+cosA=根号2(A+π/4)=tanA
A属于 (0,π/2)
则从(0,π/4).函数单增,最小A趋向0时.sinA+cosA=1.而此时为0
sinA+cosA>tanA
当A增加时,sinA+cosA,tanA均是增函数,
当A=π/4.则sinA+cosA=根号2.而tanA=1,
则sinA+cosA>tanA
当A继续增加时,sinA+cosA递减,tanA是增函数.
当A=π/3.sinA+cosA=(1+根号3)/2.而tanA=根号3
sinA+cosA