如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD的BD边上的中线,求证：AC=2AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:10:26

如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD的BD边上的中线,求证：AC=2AE
俺老师讲了,我又忘了,说是延长AE到F,使EF=AE.等下,我一会插图
能看到吗

延长AE到F,使EF=AE 连接BF.
∵AE是△ABD的BD边上的中线
∴BE=DE
在三角形BEF与三角形DEA中
AE =FE ∠ADB=∠BAD BE=DE
∴三角形BEF≌三角形DEA
∴BF=DA
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠ADB+∠EDF,即∠ADC=∠ADF,
在△ADC和△ADF中,∵AD=AD、∠ADC=∠ADF、DC=DF
∴△ADC≌△ADF（SAS）
∴AC=AF=2AE

如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE. 如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2A d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证：ac=2ae 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD与点E,延长AE,交BC于点F,求证角ADB=角CD 如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD于点E,延长AE交BC于点F,求证；角ADB=角CD 如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊!