已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 22:43:21
已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).
(1)求圆C的方程;
(2) 过原点O 作射线交圆C于另一点M,交直线x=3于点N,
a,OM*ON是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;
b,若射线OM上一点P(x0,y0)满足OP^2 =OM*ON,求证:x0^3+x0*y0^2-6x0-6y0=0
第一问我会做算出来圆的方程是 (x-1)^2+(y-1)^2=2
第二问的第一小问我也会的,算出OM*ON= |6k+6| ,又因为k不等于-1,所以没有最小值
然后第二问的第二小问:我化简到 x0^2+y0^2=| 6(x0+y0)/x0 |,就是不知道这绝对值符号怎么去啊,两边平方貌似也很烦,那么请高手看一看.
只要看看第二问的第二小题就行了
(1)求圆C的方程;
(2) 过原点O 作射线交圆C于另一点M,交直线x=3于点N,
a,OM*ON是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;
b,若射线OM上一点P(x0,y0)满足OP^2 =OM*ON,求证:x0^3+x0*y0^2-6x0-6y0=0
第一问我会做算出来圆的方程是 (x-1)^2+(y-1)^2=2
第二问的第一小问我也会的,算出OM*ON= |6k+6| ,又因为k不等于-1,所以没有最小值
然后第二问的第二小问:我化简到 x0^2+y0^2=| 6(x0+y0)/x0 |,就是不知道这绝对值符号怎么去啊,两边平方貌似也很烦,那么请高手看一看.
只要看看第二问的第二小题就行了
注意:OM为射线,所以对于点P,x0>0,y0>0
即绝对值符号可以直接去掉,
两边同时乘以x0,可得x0^3+y0^3=6x0+6y0
移项可得:x0^3+x0*y0^2-6x0-6y0=0
即求证成立,
即绝对值符号可以直接去掉,
两边同时乘以x0,可得x0^3+y0^3=6x0+6y0
移项可得:x0^3+x0*y0^2-6x0-6y0=0
即求证成立,
已知点A(0,6),圆C:x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程
已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程
已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,求证
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB
1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C
如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0)
已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0)且于圆O相切.
已知圆C:x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O
已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0)且与圆O相切
已知圆的圆心C在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1)
已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) (1)求圆C的方程
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦