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在△ABC中,角A=90°AD垂直BC于D,M是AD的中点,延长BM交AC于E,过E作EF垂直BC于F.求证:EF的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:37:55
在△ABC中,角A=90°AD垂直BC于D,M是AD的中点,延长BM交AC于E,过E作EF垂直BC于F.求证:EF的平方=AE*CE
延长fe交ba于G
三角形aeg相似于fec
所以Ge/ec=ae/ef
即ec*ae=ge*ef  ❶
又有md平行于ef
则bm/be=md/ef
Bm/be=am/ge
m是中点则有ge=ef
代入等式❶中有ec*ae=ef^2
证毕