矩阵A|A|=A^2怎么算出的?一个是数,一个是矩阵啊?A是可逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 01:45:03

A|A|=A^2
2个都是矩阵啊.左边是矩阵X数.右边是矩阵X矩阵.从右边看出,前提A应该为方阵.
两边同时乘A-1得.
lAlE=A
所以A=E
再问： |A|和A又不一样?相乘能直接得出A^2?
再答： |A|和A又不一样? 前者是行列式，是一个数。后者是矩阵。数乘矩阵还是矩阵。当A=E时，那么|A|=1 |A|A=E=A^2
再问：不好意思,我题目抄错了,是这样的A|A|=|A|^2.另外条件里没有说A=E....
再答：好吧。我所说的A=E是A|A|=A^2当A可逆的解。即使你的题目所说的。对于A|A|=|A|^2是否成立这个问题。当A是一阶矩阵时，A|A|=|A|^2也是可以成立的。如果A不是多阶矩阵，那就不成立了。

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