高二选修1-1椭圆的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:24:14

高二选修1-1椭圆的问题
△ABC的顶点B、C的坐标分别是（-4,0）,（4,0）,AC、AB边上的中线之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程是什么?

有三角形中线定理,顶点到重心的距离是重心到底距离的二倍.所以重心到B、C两点的距离和为两中线之和的2／3,即为20,有椭圆第一定义,2a=20,c=4则b^2=84.所求轨迹方程为x^2／100+y^2／84=1 (x≠±10,即不含B、C两点.)

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