初等函数在其定义区间内必可导,若曲线在点（a b）处有切线,函数在点a处有导数.这两个命题的真假

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:25:19

初等函数在其定义区间内必可导,若曲线在点（a b）处有切线,函数在点a处有导数.这两个命题的真假
,举反例

（1）初等函数在其定义区间内必可导,未必是正确的.如函数
　　　　f(x) = |x| = √(x^2)
是定义在 R 上的初等函数,但其在 x = 0 不可导.
　　（2）若曲线在点（a,b）处有切线,函数在点a处有导数.这个问题是否正确要看你（或教材.不同的教材可以有不同的定义法,只要不自相矛盾即可）对“有导数”、“导数存在”是怎样定义的?对于垂直切线的情形,严格说垂直切线也是切线,此时的导数可看成“有无穷导数”.
　　若认为有无穷导数也是导数存在,则你的论断是正确的.
　　若认为有无穷导数是导数不存在,则你的论断是错误的.
再问：什么函数存在垂直切线？
再答：曲线 y = x^(1/3) 在 x = 0 存在垂直切线。

某函数在【a,b】的闭区间上有定义.那么a点有导数吗. 求曲线xy=a^2在点A(a,a)处的切线方程用函数导数做基本初等函数在其定义区间内是连续的.A.错误 B.正确高数初等函数问题下列结论正确的是（）.A:初等函数的导数一定是初等函数B:初等函数的导数未必是初等函数C:初等函数在其已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点只能是第一类间断点..这句话是错的吧? 判断题:函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线. 定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是? 一切初等函数在其定义区间上都有原函数吗? 设函数y=f（x）在点x0处有导数,且f'(x0)＞0,则曲线y=f（x）在点（x0,f（x0））处切线的倾斜角的范围是若函数f(x)在点x0处的导数存在,则它所对应的曲线在点（x0,f(x0))处的切线方程是什么? 函数导数在区间逐点定义问题