请人才进来.1.方程y²-4x-2y-19=0表示的图形是不是抛物线?如果是,求它的对称轴方程、顶点坐标,焦点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:46:11

请人才进来.
1.方程y²-4x-2y-19=0表示的图形是不是抛物线?如果是,求它的对称轴方程、顶点坐标,焦点到准线的距离,焦点坐标
2.经过抛物线y²=2px的焦点F,作x轴的垂线和抛物线相较于两点P1,P2,
求｜P1,P2｜
要不然我看懂，特别是计算之间的化简

1.是抛物线!
方程可化为：(y-1)²=4(x+5)
(平移前的方程：y²=4x)
∴对称轴方程：y=1
顶点坐标:(-5,1)
焦点到准线的距离:2
焦点坐标:(-4,1)
2.P1P2叫做通径,长度是2p
证明如下：
设经过抛物线y²=2px的焦点F,作x轴的垂线是
L：x=p/2 ①
y²=2px ②
∴得：P1(p/2,p) P2(p/2,-p)
∴|P1 P2|=2p

如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是? 抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程已知抛物线y=x²-6x+5 求它的对称轴和顶点坐标求顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线方程,请将过程写出来, 已知抛物线的标准方程是y^2=6x,求它的焦点坐标和准线方程已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程已知抛物线y=x²+ax-2的对称轴方程为x=1则抛物线的顶点坐标为详细解答过程已知抛物线Y=X²+aX－2的对称轴方程为X＝1,则这抛物线的顶点坐标为? 若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 已知Y=2^2-3X+4求此抛物线的顶点坐标、对称轴方程、Y的极小值、X为何值时Y 以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是以x轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是（　　）