作业帮已知：如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.(1)求证：C
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 07:55:57
已知：如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.(1)求证：C
已知：如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. (1)求证：CD=AN； (2)若<AMD=2<MCD,求证：四边形ADCN是矩形.
已知：如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. (1)求证：CD=AN； (2)若<AMD=2<MCD,求证：四边形ADCN是矩形.
(1)
∵CN∥AB,
∴∠1=∠2．
在△AMD和△CMN中,
∠1＝∠2
MA＝MC
∠AMD＝∠CMN(对顶角相等)
∴△AMD≌△CMN（ASA）,
∴AD=CN．
又AD∥CN,
∴四边形ADCN是平行四边形,
∴CD=AN；
(2)
∵∠AMD=2∠MCD,∠AMD=∠MCD+∠MDC,
∴∠MCD=∠MDC,
∴MD=MC,
由①知四边形ADCN是平行四边形,
∴MD=MN=MA=MC,
∴AC=DN,
∴四边形ADCN是矩形．
∵CN∥AB,
∴∠1=∠2．
在△AMD和△CMN中,
∠1＝∠2
MA＝MC
∠AMD＝∠CMN(对顶角相等)
∴△AMD≌△CMN（ASA）,
∴AD=CN．
又AD∥CN,
∴四边形ADCN是平行四边形,
∴CD=AN；
(2)
∵∠AMD=2∠MCD,∠AMD=∠MCD+∠MDC,
∴∠MCD=∠MDC,
∴MD=MC,
由①知四边形ADCN是平行四边形,
∴MD=MN=MA=MC,
∴AC=DN,
∴四边形ADCN是矩形．
已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
已知：如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN//AB,DN交AC于点M,MA=MC.(1)
如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,CD=AB,DN交AC于M,若MA=MC,求证:
如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.
已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．
已知:如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,DN交AC于点MA=MC ①求证CD=AN ②若∠AMD=2∠
数学题；D是△ABC的边BC的中点,DM⊥DN,交AB于M,交AC于N,求证:BM+CN>MN.
如图，△ABC中，AB=AC，M是AB上一点，N是AC延长线上的一点，且BM=CN，MN交BC于D，求证：MD=ND．
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证：∠A+∠B+∠C=18
如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN.
如图：点P为△ABC的中位线DE上任意一点,BP交AC于点N,CP交AB于点M,求证：AN/CN+AM/BM=1