f(X)=2^(x-1)-2^(-x-1),x∈R 当0≤θ≤90' f(cos^2 θ+2msinθ)+f(-2m-2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:03:43
f(X)=2^(x-1)-2^(-x-1),x∈R 当0≤θ≤90' f(cos^2 θ+2msinθ)+f(-2m-2)
不难证明,在R上f(x)是奇函数和增函数,
由此解出 cos^2θ+2msinθ<2m+2.
令t=sinθ,
命题转化为不等式 t^2-2mt+(2m+1)>0,t∈〔0,1〕(*) 恒成立时,求实数m的取值范围.
接下来,设g(t)=t^2-2mt+(2m+1),
按对称轴t=m与区间〔0,1〕的位置关系,分类使g(t)min>0,
综合求得m>-1/2.
本题也可以用函数思想处理.将(*)化为 2m(1-t)>-(t^2+1),t∈〔0,1〕
(1)当t=1时,m∈R;
(2)当0≤t<1时,2m>h(t)=2-〔(1-t)+2/(1-t)〕.
由函数F(u)=u+2/u在u∈(-1,1〕上是减函数,
易知当t=0时,h(x)max=-1,∴ m>-1/2.
综合(1)、(2),知m>-1/2.
由此解出 cos^2θ+2msinθ<2m+2.
令t=sinθ,
命题转化为不等式 t^2-2mt+(2m+1)>0,t∈〔0,1〕(*) 恒成立时,求实数m的取值范围.
接下来,设g(t)=t^2-2mt+(2m+1),
按对称轴t=m与区间〔0,1〕的位置关系,分类使g(t)min>0,
综合求得m>-1/2.
本题也可以用函数思想处理.将(*)化为 2m(1-t)>-(t^2+1),t∈〔0,1〕
(1)当t=1时,m∈R;
(2)当0≤t<1时,2m>h(t)=2-〔(1-t)+2/(1-t)〕.
由函数F(u)=u+2/u在u∈(-1,1〕上是减函数,
易知当t=0时,h(x)max=-1,∴ m>-1/2.
综合(1)、(2),知m>-1/2.
函数f(X)=2^(x-1)-2^(-x-1),x∈R当0≤θ≤90'f(cos^2 θ+2msinθ)+f(-2m-2
设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m
设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若0≤θ≤90度,f(cos平方θ-2msinθ)+f(3m-5)>0,求m的取值
设定义域为R的奇函数y=f(x)是减函数,若当θ∈[0,π2]时,f(cos2θ+2msinθ)+f(-2m-2)>0恒
设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=x3+2x,若f(cos2θ-2m)+f(2msinθ-2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π4),当m=0时,
设F(X)=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围?
设函数f(x)=x³+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-sin²θ-2)<0
设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|
已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0