已知：如图，AB，BC为⊙O的弦，点D在AB上，若OD=4，BC=10，∠ODB=∠B=60°，则DB的长为______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:52:59

已知：如图，AB，BC为⊙O的弦，点D在AB上，若OD=4，BC=10，∠ODB=∠B=60°，则DB的长为______．

延长DO交BC于F，过点O作OE⊥AB点E，OG⊥BC于点G，连接OB，设DB为r；
又∠ODB=∠B=60°，
故△BDF为等边三角形，
即DB=DF=BF=r；
又OD=4，可得OE=2
3，
OF=r-4，OG=
r−4
2
3，
又OG⊥BC，且BC=10，
故BG=5；
在Rt△OBE中，OB²=BE²+OE²；
在Rt△OBG中，OB²=BG²+OG²；
代入即可得出
r=6；
即BD=6；
故答案为6．

如图已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=O 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为如图AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,求AB的长 AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,bd与圆o相切.若∠AEC=∠ODB.当ab=10,bc=8时如图,AB是圆O直径,OD垂直弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,OD=10,那么,AD的长求一道数学题如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D, 如图,在圆o中,半径OA垂直于弦BC,垂足为D,OD=4,AD=1.求BC和AB的长如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB．如图,已知AB为圆o的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20.求OD的长度. 如图,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度