立体几何的问题,急,1.三棱锥S-ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,当a为任何值时S-ABC的体积最大,并求最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:20:52

立体几何的问题,急,
1.三棱锥S-ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,当a为任何值时S-ABC的体积最大,并求最大值!
2.棱长为3的正三棱柱内接与球O中,则球O的表面积为多少?

1.三棱锥6条边,其中5条是1,另一条在变.你可以想象,2个等边三角形,让一个作为底面,另一个跟它重合一条边运动,这样就是现在这个三棱锥了.地面固定不变,只有高在变.
设棱a与底面的夹角为A.那么高就是a*sinA
体积公式：V=1/3*S*a*sinA
什么时候最大呢?当然是sinA取最大值1时最大,即A为90度时最大.此时那2个三角形刚好垂直.高就是一个三角形的高,即：（根号3）/2
V=1/3*（根号3）/4*（根号3）/2
2.这个更简单了,内接与球,即三棱锥的中心点到一个顶点的距离,就是球的半径.这个要你自己想象哦.这个半径是（根号15）/2
表面积公式：4πR平方就是15π

三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时,三棱锥的体积三棱锥一条棱长为a,其余各棱长均为1,求它表面积的最大值 1：三棱锥S-ABC侧棱为L,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法在三棱锥S-ABC中,SA=SB=AB=BC=CA=2,则三棱锥S-ABC的体积最大值为[ ](A)3,(B)1,(C) 正三菱锥S-ABC侧棱为l,底面边长为a,写出求此三棱锥体积的算法正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法. 正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法. 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求三棱锥B’-ABC的体积已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，则三棱锥S-ABC体积的最大值为 ______．三棱锥S-ABC,底面是正三角形,点A在侧面SBC投影是三角形SBC垂心.SA为a,求三棱锥体积最大值? 正三棱锥S-ABC侧棱长为l 底面边长为a 写出此三棱锥S-ABC体积的一个算法我看不懂答案用文字说明一下