函数f(x)=ae^xlnx+be^(x-1)/x 求导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 07:29:21

函数f(x)=ae^xlnx+be^(x-1)/x 求导
be^(x-1)/x

f'(x)=ae^xlnx+ae^x/x+be^(x-1)/x-be^(x-1)/x^2
注：[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
再问：具体解释下 be^(x-1)/x
再答：看做be^(x-1)*1/x
=[be^(x-1)]'*1/x+[be^(x-1)]*(1/x)'
=be^(x-1)/x-be^(x-1)/x^2
再问：为什么不能直接用f(x)/g(x)求导=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g(x)^2
再答：有区别么？不过是通分了一下而已
我个人习惯拆开，我觉得这样看着舒服
再问：你算一下，直接求导是-e^(x-1)/x^2
再答： b哪里去了？
不管怎么求导常系数丢不掉
[be^(x-1)/x]'={[be^(x-1)]'x-be^(x-1)x'}/x^2=[be^(x-1)x-be^(x-1)]/x^2
都学微积分了这种程度的问题自己看不出来么
再问：哦对，导数好久没练了，多谢。

已知函数f(x)=ae^xlnx+(be^（x-1）)/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=e(x-1 设函数f(x0)=ae^xlnx+be^x-1/x,曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线为y=e(x-1)+2. 已知函数f(x)=xlnx 已知函数f(x)=xlnx,则已知函数f（x）=xlnx 已知函数f(x)=xlnx,则f(x) 函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx 若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导急已知函数f（x）=ax2+x-xlnx，函数f(x)=x-xlnx的导数是什么函数f(x)=(1+1/x)^x如何求导