已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:17:56

Sn=n^2an
Sn+1=（n+1）^2an
两个式子一减得到：
an+1=（2n+1）an
所以an+1/an=2n+1
所以an/an-1=2n-1
(a2/a1)乘以（a3/a2)乘以（a4/a3).乘以（an/an-1)=(2n-1)!
都约掉之后得到an=（1/2）(2n-1)!
再问：为什么an+1=（2n+1)an??
再答： Sn=n^2an 。。。。。。。。1 Sn+1=（n+1）^2an 。。。。。。。。。。2 2-1得到an+1项=（2n+1）an 所以an+1/an=2n+1
再问： Sn+1-Sn为什么可以知道是an+1项的呢？
再答：因为Sn+an+1=Sn+1

已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)（n≥2);求通项公式数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式. 已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式, 已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an=