在△ABC中,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4,求(1)c/a (2)b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:39:04
在△ABC中,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4,求(1)c/a (2)b
1
C=2A
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA
=sin2A/sinA
=2*sinA*cosA/sinA
=2*cosA
=3/2
2.
a+c=10
c/a=3/2
解得
a=4,
c=6
b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2+36-16=2b*6*3/4
b^2-9b+20=0
(b-4)(b-5)=0
b=4或b=5
如果b=4,那么a=b=4,
则三角形为等腰三角形,A=B=(1/2)C
则有A+B+C=4A=180,
所以A=B=45,C=90,
此时三角形为等腰直角三角形.
但是a^2+b^2=32,c^2=36,a^2+b^2≠c^2,
由勾股定理逆定理知该三角形不是直角三角形,矛盾,(b=4舍去) !
所以b=5
C=2A
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA
=sin2A/sinA
=2*sinA*cosA/sinA
=2*cosA
=3/2
2.
a+c=10
c/a=3/2
解得
a=4,
c=6
b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2+36-16=2b*6*3/4
b^2-9b+20=0
(b-4)(b-5)=0
b=4或b=5
如果b=4,那么a=b=4,
则三角形为等腰三角形,A=B=(1/2)C
则有A+B+C=4A=180,
所以A=B=45,C=90,
此时三角形为等腰直角三角形.
但是a^2+b^2=32,c^2=36,a^2+b^2≠c^2,
由勾股定理逆定理知该三角形不是直角三角形,矛盾,(b=4舍去) !
所以b=5
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
在三角形ABC中,角C=2角A,a+c=10,cosA=3/4,求b
在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c
在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2
在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC (1)求cosA,sinA的
在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.已知a+c=20,角C=2角A,COSA=4分之3,求A分之c
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且a+c=10,C=2A,cosA=3/4,求(1)a/c的值(2)b的值
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c.已知cosA=4/5,b=5c,求sin(2A+C)的值
在△ABC中,已知角C=角A,a+c=10,cosA=3\4.求c\a的值、b的值
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cosA=3/4,向量BA×向量BC=27/2,(1)
1.在△ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证∠A=2∠B
数学题 在三角形ABC中,三个角对应的三边为a.b.c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.(1)求c/a的值