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已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:31:30
已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F
试说明 四边形AEDF是菱形.
因为 DE平行AC DF平行AB
所以 四边形AEDF是平行四边形
因为 DE平行AC
所以 角EDB=角ACB
因为 DF平行AB
所以 角FDC=角ABC
AB=AC 所以 角EDB=角ABC=角ACB=角FDC
又D为底边BC的中点
三角形BED,三角形CDF全等
所以DE=DF
四边形AEDF是菱形